题目描述

这是这个问题的困难版本。困难版本与简单版本的不同是，困难版本中的 24 点是遵循四则运算规则的（先乘除后加减）。

lingyu0qwq 正在教 qwedc001 玩 24 点。但是 qwedc001 太笨了！所以 lingyu0qwq 对 24 点的游戏规则进行了一些简化。

在一局游戏中，给出四个数字 $a \enspace b \enspace c \enspace d$。你的目标是在这四个数字中插入三个运算符（仅可在 $\{+,-,*\}$中选择）形成一个数学式，以在$\textbf{不改变数字顺序的前提下}$使得数学式的运算结果等于 $24$。数学式运算遵循从左往右运算原则，不得使用括号强制改变运算顺序。如果此题无解，输出 $-1$ ，否则输出满足条件的数学式。

本题可能有多种答案，你只需要输出任意一种满足条件的答案即可。

输入格式

本题有多组测试数据。第一行读入一个数字 $T (1 \leq T \leq 1 \cdot 10^4)$ 代表测试数据组数。

接下来 $T$ 行，每行读入四个整数 $a \enspace b \enspace c \enspace d (1 \leq a,b,c,d \leq 10)$，代表给出的四个数字。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个字符串 $s$ ，表示满足运算结果为 $24$ 的数学式，或者输出 $-1$ 以表示无解。

样例

4
10 2 8 2
8 5 4 4
2 5 3 7
1 1 1 1

10+2*8-2
8+5*4-4
2+5*3+7
-1